Джабба отлично знал, что директор прав. Там он сливается с самкой и начинает производить сперму. Фанатично преданный своему делу, очень богатый бизнесмен, сделавший состояние на торговле наркотиками.
ВНО по математике (1 сессия) [задания ]
Задание №21
До кожного виразу при $$a>0$$ доберіть тотожно йому рівний.
| 1 | $$\frac{2a^5}{a^6}$$ | А | $$2a^{-1}$$ |
| 2 | $$(2a)^5\cdot a^6$$ | Б | $$2a^{\frac{6}{5}}$$ |
| 3 | $$(2a^6)^5$$ | В | $$2a^{\frac{5}{6}}$$ |
| 4 | $$\sqrt[6]{64a^5}$$ | Г | $$32a^{30}$$ |
| Д | $$32a^{11}$$ |
Решение:
Задание на упрощение выражения. Воспользуемся свойствами корней и степеней, получим:
$$\frac{2a^5}{a^6}=2a^{}=2a^{-1}$$
$$(2a)^5\cdot a^6=2^5a^5a^6=32a^{5+6}=32a^{11}$$
$$(2a^6)^5=2^5a^{5\cdot 6}=32a^{30}$$
$$\sqrt[6]{64a^5}=(2^6a^5)^{\frac{1}{6}}=(2^6)^{\frac{1}{6}}(a^5)^{\frac{1}{6}}=2a^{\frac{5}{6}}$$
Ответ: 1-А; 2-Д; 3-Г; 4-В.
Задание №22
Кожній точці поставте у відповідність функцію, графіку якої належить ця точка.
| 1 | $$K(0;1)$$ | А | $$y=2x+2$$ |
| 2 | $$N(-1;0)$$ | Б | $$y=\text{ctg}x$$ |
| 3 | $$O(0;0)$$ | В | $$y=\text{tg}x$$ |
| 4 | $$M(0;-1)$$ | Г | $$y=\sqrt{x}-1$$ |
| Д | $$y=2^x$$ |
Решение:
Проверяется подстановкой координат точек в функцию.
$$O(0;0)\in y=\text{tgx}$$
$$M(0;-1)\in y=\sqrt{x}-1$$
$$N(-1;0)\in y=2x+2$$
$$K(0;1)\in y=2^x$$
Ответ: 1-Д; 2-А; 3-В; 4-Г.
Задание №23
Розв&#;яжіть рівняння. Установіть відповідність між кожним рівнянням та кількістю його коренів на відрізку $$[-5;5]$$
| 1 | $$x^4+5x^2+4=0$$ | А | жодного |
| 2 | $$\frac{x^x}{x^3+8}=0$$ | Б | один |
| 3 | $$\log _{3}x=-2$$ | В | два |
| 4 | $$\cos ^2 x-\sin^2x=1$$ | Г | три |
| Д | чотири |
Решение:
1) $$\cos ^2 x-\sin^2x=1\Rightarrow \cos2x=1\Rightarrow 2x=2\Pi n,n \in \mathbb{Z}\Rightarrow$$
$$x=\Pi n,n \in \mathbb{Z}, \Pi\approx $$
$$x=-\Pi;0;\Pi$$ &#; корни, которые принадлежат отрезку $$[-5;5]$$
3 корня
2) $$\log _{3}x=-2\Rightarrow \log _{3}x=\log _{3}3^{-2}\Rightarrow x=\frac{1}{9}$$
1 корень
3) $$\frac{x^x}{x^3+8}=0\Rightarrow \frac{x^2(x-2)(x+2)}{(x+2)(x^x+4)}=0$$
$$x=0, x=2, x\neq -2, x^x+4\neq 0,$$ т.к. $$D_{1}=<0$$
2 корня
4) $$x^4+5x^2+4=0\Rightarrow x^2=t\geqslant 0, t^2+5t+4=0$$
По теореме Виета: $$t_{1}=-1<0, t_{2}=-4<0$$ &#; не удовлетворяют условию $$t\geq 0$$
корней нет
Ответ: 1-А; 2-В; 3-Б; 4-Г.
Задание №24
На рисунку зображено куб $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$. До кожного початку речення доберіть його закінчення так, щоб утворилося правильне твердження.
| 1 | Пряма $$A_{1}B$$ | А | паралельна площині $$AA_{1}B_{1}B$$ |
| 2 | Пряма $$AC$$ | Б | $$AA_{1}B_{1}B$$ перпендикулярна площині |
| 3 | Пряма $$CD_1$$ | В | належить площині $$AA_{1}B_{1}B$$ |
| 4 | Пряма $$CB$$ | Г | має з площиною $$AA_{1}B_{1}B$$ лише дві спільні точки |
| Д | утворює з площиною $$AA_{1}B_{1}B$$ кут $$45^{\circ}$$ |
Решение:
Пряма $$CB$$ перпендикулярна площині $$AA_{1}B_{1}B$$
Пряма $$CD_1$$ паралельна площині $$AA_{1}B_{1}B$$
Пряма $$AC$$ утворює з площиною $$AA_{1}B_{1}B$$ кут $$45^{\circ}$$
Пряма $$A_{1}B$$ належить площині $$AA_{1}B_{1}B$$
Задание №25
Батьки разом із двома дітьми: Марійкою (4 роки) та Богданом (7 років) &#; збираються провести вихідний день у парку атракціонів. Батьки дозволяють кожній дитині відвідати не більше троьх атракціонів і кожний атракціон &#; лише по одному разу. Відомо, що на атракціони &#;Електричні машинки&#; і &#;Веселі гірки&#; допускають лише дітей старше 6 років. На &#;Паравозик&#; Богдан не піде. Для відвідування будь-якого атракціону необхідно купити квиток для кожної дитини. Скористувавшись таблицею, визначте максимальну суму коштів (у грн), що витратять батьки на придбання квитків для дітей.
| Назва атракціону | Вартість 1 квитка для 1 дитини, грн |
| Веселі гірки | 17 |
| Паравозик | 16 |
| Електричні машинки | 20 |
| Карусель | 12 |
| Батут | 15 |
| Дитяча рибалка | 8 |
| Лебеді | 13 |
Решение:
Т.к. Богдан не пойдет на &#;Паравозик&#;, то по максимально возможной цене для него остаются билеты на следующие аттракционы: &#;Электрические машинки&#; (20 грн), &#;Веселые горки&#; (17 грн) и &#;Батут&#; (15 грн). Итого 20+17+15=52 грн.
Т.к. Марийке 4 года, то она не может пойти на аттракционы &#;Электрические машинки&#; и &#;Веселые горки&#;, значит по максимально возможной цене для нее остаются билеты на следующие аттракционы: &#;Паравозик&#; (16 грн), &#;Батут&#; (15 грн) и &#;Лебеди&#; (13 грн). Итого 16+15+13=4 4грн.
Получаем: 52+44=96 грн &#; максимальная сумма, которую потратят родители на приобретение билетов.
Ответ: 96 грн.
Задание №26
Скільки існує різних дробів $$\frac{a}{b},$$ якщо $$a$$ набуває значень 1; 2 або 4, а $$b$$ набуває значень 5; 7; 11; 13 або 17?
Решение:
Задача на &#;Правило умножения&#;.
Согласно правилу умножения, если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A элемент B можно выбрать m способами, то пару (A, B) можно выбрать n·m способами. Естественным образом обобщается на произвольную длину последовательности.
$$a$$ и $$b$$ можно выбрать 3-мя и 5-ю способами соответственно, значит по правилу умножения существует 15 разных дробей вида $$\frac{a}{b}.$$
Ответ:
Задание №27
Розв&#;яжіть систему рівнянь $$\left\{\begin{matrix} y-x=9\\ \frac{x+8}{2y-5}=2 \end{matrix}\right.$$. Запишіть у відповідь добуток $$x_{0}\cdot y_{0},$$ якщо пара $$(x_{0}; y_{0})$$ є розв&#;язком цієї системи рівнянь.
Решение:
Из первого уравнения выразим $$y=x+9$$ и подставим его во второе уравнение системы.
$$\frac{x+8}{2(x+9)-5}=2\Rightarrow \frac{x+8}{2x+}=2\Rightarrow \frac{x+8}{2x+13}=2\Rightarrow$$
$$\frac{x+8}{2x+13}-\frac{2(2x+13)}{2x+13}=0\Rightarrow \frac{x+x}{2x+13}=0\Rightarrow$$
$$\frac{-3x}{2x+13}=0\Rightarrow -3x=0, 2x+13\neq 0\Rightarrow$$
$$x=-6, x\neq -\frac{13}{2}\Rightarrow y=-6+9\Rightarrow y=3$$
$$x_{0}=-6, y_{0}=3\Rightarrow x_{0}\cdot y_{0}=$$
Ответ:
Задание №28
Обчисліть значення виразу $$\log_{a}\log_{a}4$$, якщо $$\log_{5}a=\frac{1}{4}.$$
Решение:
$$\log_{a}=\log_{a}{5^3\cdot 4}=\log_{a}5^3+\log_{a}4=3\log_{a}5+\log_{a}4$$
Подставим в первоначальное выражение
$$\log_{a}\log_{a}4=3\log_{a}5-\log_{a}4+\log_{a}4=3\log_{a}5=\frac{3}{\log_{5}a}$$
Но по условию $$\log_{5}a=\frac{1}{4}$$, значит $$\frac{3}{\log_{5}a}=3:\frac{1}{4}=12$$
Ответ:
Задание №29
У трикутнику $$\triangle ABC$$ основа висоти $$AK$$ лежить на продовженні сторони $$BC$$ (див. рисунок). $$AK=6,KB=2\sqrt{3}$$. Радіус описаного навколо трикутника $$\triangle ABC$$ кола дорівнює $$15\sqrt{3}.$$ Визначте довжину $$AC$$.
Решение:
Из прямоугольного треугольника $$\triangle AKB$$ по теореме Пифагора найдем $$AB.$$
$$AB^2=AK^2+BK^2\Rightarrow AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=$$
$$=\sqrt{6^2+(2\sqrt{3})^2}=\sqrt{16\cdot3}=4\sqrt{3}$$
Воспользуемся формулой для вычисления высоты в произвольном треугольнике:
$$h_{a}=\frac{bc}{2R}$$, где $$h_a$$ &#; высота, опущенная на сторону $$a,$$ $$R$$ &#; радиус окружности, описаной около треугольника. $$b$$ и $$c$$ &#; две другие стороны треугольника.
Т.о. $$AK=\frac{AB\cdot AC}{2R}\Rightarrow AC=\frac{AK\cdot 2R}{AB}=\frac{6\cdot 2\cdot 15 \sqrt{3}}{4\sqrt{3}}=45$$
Ответ:
Задание №30
Обчисліть $$\frac{1}{\pi}\int_{-5}^{0}\sqrt{x^2}dx,$$ використовуючи рівняння кола $$x^2+y^2=25,$$ зображеного на рисунку.
Решение:
Определенный интеграл $$\int_{-5}^{0}\sqrt{x^2}dx$$ &#; площадь четверти круга (см. рисунок)
Площадь круга вычисляется по формуле: $$S=\pi R^2$$
Значит $$\int_{-5}^{0}\sqrt{x^2}dx=\frac{\pi R^2}{4}=\frac{\pi 5^2}{4}=\pi$$
Отсюда $$\frac{1}{\pi}\int_{-5}^{0}\sqrt{x^2}dx=$$
Ответ:
Задание №31
Основою прямої призми $$ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ є рівнобічна трапеція $$ABCD$$. Основа $$AD$$ трапеції дорівнює висоті трапеції і в шість разів більша за основу $$BC$$. Через бічне ребро $$CC_1$$ призми проведено площину паралельно ребру $$AB.$$ Знайдіть площу утвореного перерізу (у см2), якщо об&#;єм призми дорівнює см3, а її висота &#; 8 см.
Решение:
Объем призмы можно вычислить по формуле: $$V=SH$$, где $$S$$ &#; площадь основания, $$H$$ &#; высота призмы. Площадь трапеции можно вычислить по формуле: $$S=\frac{BC+AD}{2}\cdot h,$$ где $$BC, AD$$ &#; основания трапеции, $$h$$ &#; высота трапеции.
По условию $$h=AD=6BC.$$ Подставим в формулу вычисления площади трапеции, а затем вычислим $$BC:$$
$$S=\frac{BC+6BC}{2}\cdot 6BC=21BC^2\Rightarrow V=21BC^2\cdot H\Rightarrow BC=\sqrt{\frac{V}{21H}}$$
$$\Rightarrow BC=\sqrt{\frac{V}{21H}}=\sqrt{\frac{}{21\cdot 8}}=\sqrt{4}=2$$
Значит $$h=AD=6\cdot 2=$$
Трапеция равнобедренная, т.е. $$AB=DC$$. Если опустить высоты из точек $$B$$ и $$C$$ на $$AD,$$ то получится прямоугольник, а слева и справа от него два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
$$\triangle ABK: \angle K=90^{\circ}, BK=h=12, AK=\frac{AD-BC}{2}=\frac{}{2}=5.$$
По теореме Пифагора найдем гипотенузу
$$AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+}=\sqrt{}=$$
Сечение призмы &#; прямоугольник со сторонами, равными стороне $$AB$$ и высоте $$H.$$
Площадь этого сечения равна: $$S_{1}=AB\cdot H=13\cdot 8=$$
Ответ:
Задание №32
При якому найменшому цілому значенні параметра $$a$$ рівняння
$$\sqrt{2x+15}\cdot (\sqrt{x^2+18x+81}-\sqrt{x^x+25})=a\sqrt{2x+15}$$
має лише два різні корені?
Решение:
ОДЗ: $$2x+15\geqslant 0\Rightarrow x\geqslant $$
$$\sqrt{2x+15}\cdot (\sqrt{(x+9)^2}-\sqrt{(x-5)^2})-a\sqrt{2x+15}=0$$
$$\sqrt{2x+15}\cdot ( x+9 - x-5 -a)=0$$
$$\sqrt{2x+15}=0$$ или $$ x+9 - x-5 x+9 -a=0$$
$$x= $$ или $$ x-5 -
ЗНО з математики складали понад тис учасників - це 96,6% від тих, хто зареєструвався на тестування
У першому цьогорічному ЗНО - з математики - взяли участь осіб. Це - зно з математики 2017 відповіді від загальної кількості зареєстрованих на основну сесію. 82 учасники не змогли потрапити до пунктів тестування через відсутність одного з документів, 31 – через запізнення.
Таку інформацію подає Український центр оцінювання якості освіти станом на сьогодні, 22 травня року.
Учасники, які не змогли пройти тестування через поважні причини, можуть зареєструватися на додаткову сесію. Для цього потрібно до 27 травня включно подати в регіональний центр документ, що підтверджує причину неучасті в основній сесії, та відповідну заяву.
Результати оцінювання з математики будуть розміщені на інформаційних сторінках учасників до 14 червня року. Водночас правильні відповіді на завдання сертифікаційної роботи з математики вже оприлюднені на сайті УЦОЯО.
Загалом проведення ЗНО з математики забезпечували 26 осіб. За дотриманням процедури слідкували громадських спостерігачі та 38 представників ЗМІ.
Наступне тестування зно з математики 2017 відповіді завтра, 23 травня року. Це буде ЗНО з української мови та літератури, в якому традиційно бере участь найбільша кількість осіб - понад тис.
Нагадаємо, що на ЗНО зареєструвалися понад тис осіб.
Видео по теме
Тема 1. ЗНО 2021 з математики. Властивості дій з дійсними числами. НСД і НСК. Вольвач С. Д.Решение тестов ЗНО по физике (разборы, ответы)
Решение тестов ЗНО по физике (разборы, ответы). Тесты
Посмотреть решение любого из заданий отдельно можно в плейлисте.
Решение тестов ЗНО по физике (разборы, ответы). Задания на соответствие
Посмотреть решение любого из заданий отдельно можно в плейлисте.
Решение тестов ЗНО по физике (разборы, ответы). Задания с коротким ответом
Посмотреть решение любого из заданий отдельно можно в плейлисте.
полотно дверное остеклённое эко deliss 327пвх 2000х600ммsoft латте ясень купить в СПБ, Москве
Комментариев нет:
Отправить комментарий